خانه / پارادوکس / پارادوکس نردبان – Ladder paradox

پارادوکس نردبان – Ladder paradox

پارادوکس نردبان
پارادوکس نردبان

پارادوکس نردبان یا پارادوکس انبار- یک پارادوکس در نسبیت خاص است که به پدیده انقباض طول از دیدگاه دو ناظر می‌پردازد

پارادوکس نردبان

پارادوکس نردبان -یا انبار قطب تناقض- یک آزمایش فکری در نسبیت خاص است. این شامل یک نردبان- موازی با سطح زمین- سفر به صورت افقی و در نتیجه تحت انقباض طول لورنتس هستند. در نتیجه- از نردبان متناسب در داخل گاراژ که به طور معمول بیش از حد کوچک است که شامل آن می شود. از سوی دیگر- از نقطه نظر یک ناظر در حال حرکت با نردبان- آن گاراژ که در حال حرکت است- پس از آن گاراژ خواهد شد که به اندازه حتی کوچکتر قرارداد- در نتیجه قادر به مهار نردبان بودن است. این تناقض آشکار ناشی از این فرض اشتباه همزمانی مطلق است. از نردبان متناسب به گاراژ فقط اگر هر دو به پایان می رسد خود را در داخل گاراژ به طور همزمان. در نسبیت- همزمان نسبت به هر یک ناظر است- و بنابراین این سوال که آیا از نردبان متناسب در داخل گاراژ نسبت به هر یک ناظر است- و تناقض حل شود.

پارادوکس

ساده ترین نسخه از مشکل شامل یک گاراژ- با جلو و درب پشت که باز هستند- و یک نردبان که- هنگامی که در حالت استراحت با توجه به گاراژ- بیش از حد طولانی به جا در داخل. ما در حال حاضر از نردبان در سرعت افقی بالا را از طریق گاراژ ثابت حرکت می کند. از آنجا که از سرعت بالای آن- از نردبان تحت اثر نسبیتی انقباض طول- و می شود به طور قابل توجهی کوتاه تر است. به عنوان یک نتیجه- به عنوان نردبان از طریق گاراژ می گذرد- آن است- برای یک زمان- به طور کامل در داخل آن موجود است. ما می توانیم- اگر ما را دوست داشت- به طور همزمان هر دو درب را ببندید برای مدت کوتاهی- تا نشان دهد که از نردبان متناسب.

تا کنون- این سازگار است. تناقض آشکار آید وقتی که ما تقارن وضعیت در نظر بگیرید. به عنوان یک ناظر در حال حرکت با نردبان است که در سرعت ثابت سفر در چارچوب مرجع لخت از گاراژ- این ناظر نیز اشغال چارچوب لخت- که در آن- از اصل نسبیت- همین قوانین فیزیک را اعمال می شود. از این منظر- آن را از نردبان که در حال حاضر ثابت- و گاراژ است که با سرعت بالا در حال حرکت است. از این رو در گاراژ است که طول قرارداد- و ما در حال حاضر نتیجه گیری کرد که آن را به مراتب بیش از حد کوچک که تا کنون به طور کامل موجود از نردبان آن گذشت از طریق: از نردبان مناسب نیست- و ما می توانیم هر دو درب در دو طرف بسته نمی از نردبان بدون هدف قرار دادن آن. این تناقض آشکار تناقض است.

صورت پارادوکس

یک کشاورز با یک دونده شرط می‌بندد که می‌تواند میله‌ای به طول L را در انباری به طول 3/4L جای دهد. او از دونده می‌خواهد که با سرعتی نزدیک به سرعت نور به سمت در اصلی انبار بدود. کشاورز انتظار دارد طول میله به علت انقباض طول- به L/2 تبدیل شود. بدین ترتیب- هنگامی که تمام میله در انبار قرار گرفت- کشاورز در اصلی را می‌بندد و پس از مدتی در پشتی را باز می‌کند تا دونده از آن خارج شود.

اما از دیدگاه دونده که او هم در دستگاه مرجعی لخت قرار دارد. این کار حتی از حالت عادی هم سخت‌تر خواهد شد- زیرا با توجه به دیدگاه او- طول انبار نصف شده و به ۳/۸L کاهش می‌یابد. حق با چه کسی است؟

حل پارادوکس

اگر زمان مربوط به بسته شدن درهای اصلی و فرعی از دید دو ناظر مختلف را به وسیله تبدیلات لورنتس به دست بیاوریم. مشاهده می‌کنیم که در دیدگاه دونده- هیچ‌گاه- دو در همزمان بسته نیستند. در دیدگاه او- ابتدا سر نردبان وارد انبار می‌شود- سپس در پشتی باز شده و سر نردبان از آن جا خارج می‌شود- بعد از این مرحله- انتهای نردبان به در اصلی می‌رسد و سپس در اصلی بسته می‌شود. بدین ترتیب- نظر آن‌ها با یک دیگر متناقض نیست.

انباری با یک در

اگر درپشتی- وجود نداشته باشد چه اتفاقی می‌افتد؟ در این حالت- دستگاه مرجع دونده- لخت نخواهد بود. زیرا به علت برخورد با دیوار- نیرو و در نتیجه شتاب می‌گیرد. به همین دلیل- بررسی این پدیده- در نسبیت خاص- ممکن نیست و فقط باید به دیدگاه کشاورز توجه کرد. اما واقعا چه اتفاقی می‌افتد؟ وقتی سر میله با دیوار برخورد می‌کند- مدتی طول می‌کشد تا انتهای میله- تحت تاثیر برخورد قرار بگیرد- زیرا نیروهای ناشی از برخورد مانند هر پدیده دیگری سرعتی محدود و کم‌تر از نور دارند. بنابرین- انتهای میله- که هنوز از برخورد اطلاعی ندارد- تا مدتی به حرکت ادامه می‌دهد و در نتیجه میله فشرده می‌شود. پیشبینی مرحله بعد از طی شدن این بازه زمانی- و فشردگی کامل میله- به جنس میله بستگی دارد. در این حالت- ممکن است به علت خاصیت الاستیکی میله به حالت اولیه خود برگردد- یا بشکند.

پارادوکس نردبان

پارادوکس نردبان

پارادوکس نردبان

پارادوکس نردبان

منبع :

ویکی پدیا انگلیسی

www.readingfeynman.org

مطلب پیشنهادی

گربه شرودینگر

گربه شرودینگر – Schrödinger’s cat

گربه شرودینگر یک آزمایش فکری است که در سال ۱۹۳۵ از سوی اروین شرودینگر- فیزیکدان …

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

چهار × 5 =