خانه / نام آوران / نیلس آبل – Niels Henrik Abel

نیلس آبل – Niels Henrik Abel

نیلس آبل
نیلس آبل

نیلس آبل یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرن نوزدهم و احتمالا بزرگترین نابغه برخاسته از کشورهای اسکاندیناوی -نروژ- سوید و فنلاند- و از پایه گذاران جبر مدرن بود- گروه جابجایی‌پذیر را به افتخار وی- گروه آبلی هم می‌نامند- آبل همراه با معاصرانش یعنی گاوس و کوشی- یکی از پیشگامان ابداع ریاضیات نوین بوده است که بر اثبات دقیق تاکید دارد

زندگی نیلس آبل

نیلس آبل یکی از شش فرزند کشیش فقیری در یکی از روستاهای حومه شهر فینوی کشور سردسیر نروژ و متولد پنجم اوت ۱۸۰۲ است. در سال 1815 وارد مدرسه کلیسای جامع کریستینا -اسلو امروزی و پایتخت نروژ- شد. بیش از شانزده سال نداشت که استعداد عظیم او آشکار شد و مورد تشویق یکی از معلمینش قرار گرفت. چیزی نگذشت که به خواندن و فهمیدن کارهای بزرگانی چون نیوتن- اویلر و لاگرانژ پرداخت. او این نکته را به عنوان نتیجه مطالعات گسترده اش در یکی از یادداشتهای ریاضی اش نوشت: -به نظر من اگر کسی بخواهد در ریاضی پیشرفت کند- باید به مطالعه آثار استادان و نه شاگردان بپردازد-. هجده ساله بود که پدرش درگذشت و خانواده را در تنگدستی بر جای گذاشت- اما یک مقرری ناچیز که از پدر به جا مانده بود- اجازه می داد تا آبل وارد دانشگاه کریستینا شود. آنها با کمک دوستان و همسایگان امرار معاش می کردند و با کمک مالی چند تن از استادان و مقرری اندک باز مانده از پدر- این پسر توانست درسال 1821 وارد دانشگاه اسلو شود.

نخستین پژوهشهای او در حل مسیله کلاسیک منحنی همزمان به وسیله معادله انتگرالی درسال 1823 منتشر شد. این کارش- اولین جواب معادله ای از این نوع بود و راهگشایی برای پیشرفت وسیع معادلات انتگرالی در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم به شمار می رفت. اولین کار برجسته او اثبات عدم امکان حل معادلات درجه پنجم به وسیله رادیکال بود. این تحقیق در سال 1824 برای اولین بار منتشر شد و جزییات بیشتری از آن بعدها در سال 1826 در مجله کرل -دنباله مقاله را بـبینید- منتشر گردید. او در سال 1825 به آلمان رفت و در حدود 6 ماه در برلین اقامت کرد. او ثابت کرد که معادله درجه پنجم:

ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0

را در حالت کلی نمی توان مانند معادلات درجه پایینتر برحسب رادیکال حل کرد و به این ترتیب مسیله ای را حل کرد که ریاضیدانان را ۳۰۰ سال گرفتار کرده بود. او اثباتش را به خرج خود در جزوه کوچکی منتشر نمود.

رشد علمی نیلس آبل از نروژ فراتر رفت و تصمیم گرفت تا به دیدار از فرانسه و آلمان بـپردازد. با حمایت دوستان و استادانش- تقاضایی به دولت داد که پس از تشریفات و تاخیرهای معمول- بورسی برای یک مسافرت طولانی علمی درقاره اروپا دریافت کرد. سال اول مسافرت خارجی خود را بیشتر دربرلین گذراند و در آنجا با یکی از ریاضیدان آماتور- جوان و پرشوری به نام آگوست لیوپولد کرل که بعدها دوست نزدیک- مشاور و حامی او شد- آشنا گردید. هنریک آبل- کرل را به انتشار مجله مشهورش به نام مجله -ریاضیات محض و کاربردی- برانگیخت. این اولین مجله ادواری جهان بود که به طور کامل به پژوهشهای ریاضی اختصاصی داشت. انتشار این مجله ریاضی- آبل را دلگرم کرد تا دست به اقدامی برای رسیدن به موفقیت بزند. بنابراین از برلین به فرایبورگ رفت و در آنجا به پژوهش در مورد نظریه توابع جبری پرداخت. در شهر برلین- آبل تحت تاثیر مکتب فکری جدیدی قرار گرفت که توسط گاوس و کوشی رهبری می شد و به جای این که بر محاسبه های طولانی تکیه داشته باشد- بیشتر بر استـنـتاج دقیق تاکید داشت. آبل جزوه مربوط به معادلات درجه پنجم خود را به امید آن که به مثابه یک جواز عبور علمی به کار رود- برای گاوس به گوتین فرستاد ولی گاوس به دلیلی که روشن نیست بدون آن که به آن حتی نظری بیاندازد- آن را به کناری نهاد- زیرا سی سال بعد از مرگش آن را سر بسته در بین اوراق و یادداشتهایش یافتند. با کمال تاسف برای هردو نفر- آبل احساس کرد که در مورد او کارشکنی شده است و تصمیم گرفت بدون ملاقات با گاوس به پاریس برود.

در سال 1826 به پاریس رفت و در طول اقامت ده ماهه اش- ریاضیدانان برجسته فرانسوی را ملاقات کرد- اما استقبال آنها از کارها و پژوهشهای او بسیار ناچیز بود. فروتنی و تواضع او باعث شد تا او نتواند به طور گسترده تحقیقات خود را ارایه کند و به علت بی پولی و نداشتن آزادی عمل نتوانست به موفقیتی دست یابد. اندکی پس از ورودش اثر برجسته خود را تحت عنوان یادداشتی درباره یک خاصیت کلی دسته وسیعی از توابع متعالی -که آن را شاهکار خود دانست- به پایان رساند. این اثر شامل کشفی در مورد انتگرال توابع جبری است که امروزه به نام قضیه آبل مشهور است و پایه ای برای نظریه بعدی اش درباره انتگرال آبل و قسمت زیادی ازهندسه جبری به شمار می رود. در پاریس با کوشی- لژاندر- دیریکله و دیگران ملاقات کرد ولی این ملاقاتها سرسری بود و او آن طور که باید- شناخته نشد. وی درآن زمان چندین مقاله مهم درمجله کرل منتشر کرده بود ولی فرانسویان کمتر از وجود این مجله ادواری مطلع بودند و آبل خجالتی تر از آن بود که با افراد تازه آشنا درباره کارهای خود صحبت کند. گفته می شود که -از آبل آن قدر کار به جا مانده است که ریاضیدانان را تا ۵۰۰ سال مشغول دارد-.

ژاکوبی قضیه آبل را بزرگترین کشف حساب انتگرال در قرن نوزدهم توصیف کرد. آبل دست نوشته خود را به فرهنگستان فرانسه ارایه کرد. وی امیدوار بود که این اثر بتواند توجه ریاضیدانان فرانسه را به او جلب کند ولی او بیهوده صبر کرد تا کیسه اش خالی شد و مجبور شد به برلین بازگردد. جریانی که اتفاق افتاد از این قرار بود: -دستنوشته مزبور برای بررسی به کوشی و لژاندر داده شد. کوشی آن را به خانه برد و در جای نامربوطی گذاشت و آن را به کلی فراموش کرد و تا سال ۱۸۴۱ اقدام به انتشار این اثر نشد و در آن زمان نیز قبل از آن که نمونه های چاپی آن خوانده شود- گم شد. بالاخره نسخه اصلی مقاله در سال ۱۹۵۲ از فلورانس سردرآورد!

نیلس آبل در برلین اولین مقاله انقلابی خود را در مورد توابع بیضوی- موضوعی که سالها روی آن کار کرده بود- به پایان رساند و درحالی که سخت مقروض شده بود- به نروژ بازگشت.

نیلس آبل انتظار داشت تا در بازگشت به استادی دانشگاه منصوب شود- ولی باز هم به آرزویش نرسید. بنابراین- با تدریس خصوصی به امرار معاش پرداخت و مدت کوتاهی نیز به عنوان معلم کمکی دریک موسسه به کار گمارده شد. در این دوران به طور مداوم مشغول کار بود و اغلب اوقات روی نظریه توابع بیضوی که آن را به عنوان عکس انتگرالهای بیضوی کشف کرده بود- کار می کرد -به مطلب -انـتگرالهای بـیضوی- در آرشیو موضوعی همین وبلاگ مراجعه فرمایید تا قسمتی از کار بزرگ آبل را دریابید-. این نظریه به سرعت جای خود را به عنوان یکی از رشته های اصلی آنالیز قرن نوزدهم و همراه با کاربردهای فراوان در نظریه اعداد- فیزیک ریاضی و هندسه جبری باز کرد. در این دوران- شهرت آبل به همه مراکز ریاضی اروپا رسید و آبل در زمره بزرگان ریاضی جهان قرار گرفت- اما وی به علت گوشه گیری اش از این ماجرا بی خبر ماند.

در آن زمان- به جز کار سترگ گاوس بر روی سریهای فوق هندسی- کمتر اثباتی در آنالیز بود که حتی امروز نیز معتبر به شمار می آید. همان طور که آبل درنامه ای به یکی از دوستانش تشریح می کند- اگر ساده ترین حالات را کنار بگذاریم- درتمام ریاضیات حتی یک سری بینهایت هم نمی توان یافت که مجموع آن دقیقا تعیین شده باشد. به عبارت دیگر- مهمترین بخشهای ریاضیات فاقد مبنا هستند. در این دوران- وی نتیجه مطالعات کلاسیک خود را در مورد سریهای دو جمله ای نوشت و در آن- نظریه عمومی همگرایی را بنا نهاد و اولین اثبات قانع کننده از صحت بسط این سری را ارایه کرد.

او پس از اواریست گالوا دومین جوانمرگ عرصه ی ریاضی به شمار می رود. در آوریل 1829 سمت استادی برای او در دانشگاه برلین پیشنهاد شد ولی نامه حاوی این مطلب دو روز بعد از مرگ او به مقصد رسید! کمی پس از مرگش- آگوست کرل در یادنامه ای به طعنه نوشت که تلاشهای آبل موفقیت آمیز بوده است و آبل باید به کرسی ریاضی دانشگاه برلین منصوب شود!
کرل در مجله خود آبل را چنین مورد ستایش قرار می دهد: -تمام آثار او حاوی نشانه هایی از نبوغ و قدرت فکری حیرت انگیز است. می توان گفت که او می توانست با قدرتی مقاومت ناپذیر از همه موانع بگذرد و به عمق مسیله نفوذ کند. وجه تمایز او- خلوص و نجابت ذاتی وی و نیز تواضع کم نظیری بود که ارزش او را به میزان نبوغ غیر عادی اش بالا می برد-.

نیلس آبل کارهای مهمی را در زمینه جبر انجام داد. نیلس آبل پیشقراول توسعه های اساسی نظریه توابع جبری است و مهمترین کار او نیز همین بود. از پایه گذاران جبر مدرن است. گروه جابجایی‌پذیر -عبارت آبلین- را به افتخار وی- گروه آبلی هم می‌نامند. او ثابت کرد که معادلات چند جمله ای با درجه بالاتر از چهار در حالت کلی با استفاده از رادیکالها حل پذیر نیستند.

ریاضیدانان برای یادآوری مردان بزرگ ریاضی روشهای مخصوص به خود دارند و با گفتن معادله انتگرالی آبل- انتگرالها و توابع آبل- گروههای آبلی- سری آبل- فرمول مجموع جزیی آبل- قضیه حد آبل در نظریه سریهای توانی و جمع پذیری آبلی از او یاد می کنند. کمتر کسی است که اسمش به این همه موضوع و قضیه در ریاضیات نوین پیوند خورده باشد و آنچه وی در دوران یک زندگی عادی می توانست انجام دهد- فراتر از حد ادراک بشری است.

 

نیلس آبل
نیلس آبل

مرگ نیلس آبل

نیلس آبل درنتیجه محرومیت‌ها و گرفتاری‌های فراوان به مرض سل مبتلا گشت و در ششم آوریل ۱۸۲۹ در سن بیست و شش سالگی جان سپرد. دو روز پس از آن تاریخ کوشی نسخه خطی او را پیدا کرد و آکادمی علوم از ارزش آن آگاه شد و جایزه بزرگ خود را به آبل و ژاکوبی آلمانی تخصیص داد ولی آبل آنچنان فراموش شده بود که نامی از او در میان نبود و کسی نمی‌دانست که دو سال پیش مرده است. هرمیت درباره او گفته است: -وی برای ریاضیدانان میراثی باقی گذاشت که می‌تواند پانصد سال آنها را مشغول کند.-

جایزه آبل

جایزه آبل سالانه توسط پادشاه نروژ به ریاضیدانان برجسته اعطا می شود و در حقیقت به نوعی مشابه جایزه نوبل در ریاضیات است -یادآور می شود که بنا بر وصیت آلفرد نوبل -بنیان گزار جایزه نوبل- در دانش ریاضی جایزه نوبل اهدا نمی شود. آکادمی علوم و دانش نروژ -Academy of Science and Letters- سالانه برنده جایزه آبل را بعد از انتخاب توسط یک کمیته پنج نفره از ریاضیدانان بین المللی اعلام می کند. مبلغ این جایزه 775000 یورو -نزدیک به یک میلیون دلار آمریکا- است.

در سال 2001 دولت نروژ اعلام کرد به مناسبت بزرگداشت دویستمین سالگرد تولد ریاضیدان بزرگ و ارزشمند نروژی- نیلز هنریک آبل -1829-1802- Niels Henrik Abel جایزه جدیدی برای ریاضیدانان در نظر گرفته است. این جایزه در حقیقت برای تشویق ریاضیدانان به خصوص افراد جدید در جهت تولید دانش ریاضیات است.

این جایزه بر اساس طرح پیشنهادی لی سوفوس Sophus Lie -ریاضیدان قرن نوزده دانشگاه اسلو- شکل گرفت. لودویگ سایلو Ludwig Sylow و کارل اشتورمر Carl Størmer اساسنامه و قوانین را برای این جایزه تنظیم کردند.

در آوریل 2003 اعلام شد که ژان پـیر سر Jean-Pierre Serre نخستین کاندیدای دریافت جایزه آبل است. در ژوین همین سال برای نخستین بار این جایزه به وی اعطا گردید.

جایزه ی آبل سال 2006 در 23 مارس از طرف آکادمی علوم و دانش نروژ به لنارت کارلسون -Lennart Carleson- اختصاص داده شد. کارسون این جایزه را به علت نقشش در -آنالیز هارمونیک- -آنالیز مختلط- و -تیوری سیستمهای دینامیکی هموار- دریافت کرد. حل تعداد زیادی از مسایل حل نشده از جمله کارهای اوست. همچنین نامش با حل مساله معروف به نام کرونا -Corona Problem- آمیخته است. وی نقش مهمی در چندین حوزه از ریاضیات دارد.

آکادمی علوم و ادبیات نروژ اعلام کرد در سال 2008 جایزه بزرگ آبل به طور مشترک به جان گریگز تامپسون -John Griggs Tompson- از دانشگاه فلوریدا -University of Florida- و یاکوس تیتـز از کولژ دو فرانس -College de France- اهدا خواهد شد. ال دیدریک لارام -Ole Didrik Larum- رییس آکادمی علوم و ادبیات نروژ- در یک کنفرانس که به طور زنده از تلویزیون نروژ پخش می شد اعلام کرد که جایزه آبل به طور مشترک به تامپسون و تیتـز به دلیل دست‌آوردهای بزرگشان در جبر و به طور دقیق‌تر در نظریه‌ی گروه‌های مدرن اهدا شده است.

تامپسون و تیتـز با دسترسی به قضیه ها و نتایج بزرگ در این نظریه- انقلاب وسیعی در نظریه گروه های متناهی به وجود آوردند و نام خود را در کنار نام گالوا و آبل در تاریخ این علم جاودانه کردند.

ارزش این جایزه در سال 2007 مبلغ ۷۱۰ هزار یورو بود.

 

منبع :

پایگاه ریاضیات

آی هوش

ویکی پدیا

مطلب پیشنهادی

آراپیک باغداساریان

آراپیک باغداساریان – Arapic Baghdasariyan

آراپیک باغداساریان کاریکاتوریست- طراح گرافیک- کارگردان و مترجم ایرانی بود -آراپیک در اواخر عمر کوتاه …

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

هفده + هجده =